青衣江技校的学校级别是多少(技校的分数线是多少)

平行线等分定理如果一组平行线在一条直线上等分，则线段在其他直线上等分

推论1通过梯形腰部中点并与底部平行的直线必须将另一条腰部等分

推论2通过三角形一侧中点并与另一侧平行的直线必须将第三条边等分

三角形中线定理三角形中线平行于第三条边，等于第三条边的一半

82梯形中线定理梯形中线平行于两个基底，等于两个基底之和的一半l=（a+b）÷2s=l×h

83（1）比例的基本性质：如果a：b=c：d，则ad=bc如果ad=bc，则a：b=c：d

84(二)如果a/b=c/D，则（a±b）/b=（c±D）/D

85(三)如果a/b=c/d==m/N（b+d+…+N）≠ 0），则（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b

平行线段的比例定理三条平行线切割两条直线，得到的相应线段是成比例的

推断平行于三角形一侧的直线切断了其他两侧（或两侧的延长线），得到的相应线段是成比例的

定理如果一条线与相应线段成比例地切割三角形的两侧（或两侧的延长线），则该线平行于三角形的第三条边

89平行于三角形一侧并与其他两侧相交的直线。切割三角形的三条边与原始三角形的三条边成比例

定理90平行于三角形一侧的直线与其他两侧相交（或两侧的延长线），形成一个类似于原始三角形的三角形

91相似三角形的判定定理1两个角相等，两个三角形相似（ASA）

两个直角三角形除以斜边的高度与原始三角形相似

93判定定理2两边成比例，夹角相等，两个三角形相似（SAS）

94判定定理3三边成比例，两个三角形相似（SSS）

定理如果一个直角三角形的斜边和一个直角边与另一个直角三角形的斜边和一个直角边成正比，那么这两个直角三角形是相似的

性质定理1相似三角形对应的高度之比、对应的中线之比和对应的角平分线之比都等于相似比

97性质定理2相似三角形的周长之比等于相似比

98性质定理3相似三角形的面积比等于相似比的平方

99任何锐角的正弦等于其余弦的余弦，任何锐角的余弦等于其余弦的正弦

100任何锐角的正切值等于其余弦的余切值，任何锐角的余切值等于其余弦的正切值

101圆是一组距离固定点的距离等于固定长度的点

圆的内部可以看作是一组点，这些点与圆心的距离小于半径

圆的外侧可视为一组点，这些点与圆心的距离大于半径

104相同或相等圆的等半径

105固定点到固定点的距离等于固定长度点的轨迹，固定长度点是一个以固定点为中心，固定长度为半径的圆

106是给定线段的垂直平分线

107到给定角度两侧距离相等的点的轨迹是该角度的平分线

108两条平行线等距的点的轨迹是与这两条平行线平行且等距的直线

109定理不在同一直线上的三个点决定一个圆。

垂直直径定理将垂直于弦直径的弦一分为二，并将弦对面的两条弧一分为二

111推论1① 将垂直于弦的弦的直径（而非直径）平分，并将弦对面的两条弧平分

② 弦的垂直平分线穿过圆心，将弦对面的两条弧平分

③ 将弦相对的弧的直径平分，将弦垂直平分，并将弦相对的其他弧平分

推断两个圆的两条平行弦之间的弧相等

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

定理在同一圆或等圆中，等中心角相对的弧相等，它们相对的弦相等，它们相对的弦的弦中心距离相等

推断在相同或相等的圆中，如果两个圆、两条弧、两条弦的中心角中的一组量或两条弦的弦中心距离相等，则对应于它们的其他几组量相等

定理圆弧的圆周角等于圆弧中心角的一半

推论1同一圆弧或等圆弧的圆周角相等；在同一圆或等圆中，与等圆周角相对的弧也相等

118推断2个半圆（或直径）的圆周角为直角；与90°圆周角相对的弦为直径

119推论3如果三角形一边的中心线等于这一边的一半，那么三角形就是直角三角形

定理120圆内接四边形的对角互补，且任何外角都等于其内对角线

121① 直线L与⊙ o d＜R

② 直线L的切线和⊙ o d=r

③ 线路L和⊙ o相分离d>R

切线的判定定理通过半径外端并与半径垂直的直线是圆的切线

切线的性质定理圆的切线垂直于通过切点的半径

124推论1通过圆心并垂直于切线的直线必须通过切线

125推论2通过切点并垂直于切点的直线必须通过圆心

切线长度定理圆的两条切线从圆外的一点导出，它们的切线长度相等，圆心与该点之间的连线将两条切线的夹角平分

127圆的外切四边形的两条相对边之和相等

128正切角定理弦的正切角等于其所持弧对的圆周角

129推断如果两个相切角之间的圆弧相等，则两个相切角也相等

相交弦定理对于圆中的两条相交弦，两条线段的长度除以交点的乘积相等

推断如果弦与直径垂直相交，则弦的一半是它分成直径的两段比例的中值

切线定理将圆的切线和割线从圆外的一点引出，切线长度是从该点到割线和圆的交点的两条线段的长度比例的中值项

推断从圆外的一点到每个割线与圆的交点的两段长度的乘积相等

如果两个圆相切，则切点必须在连接线上

135① 两圈外距离D＞r+r② 两个圆的外切线d=r+r

③ 两圆相交R-R＜D＜R+R（R＞R）

④ 两个内接圆D=r-r（r＞r）⑤ 包含D＜R-R（R＞R）的两个圆

136定理由两个相交圆的中心线垂直平分的两个圆的公共弦

137定理将圆分为n（n≥ 3):

（1） 通过依次连接点获得的多边形是圆的内接正n边形状

⑵ 圆通过每个分离点的切线，以及以相邻切线的交点为顶点的多边形是圆的外切正n边形状

138定理任何正多边形都有一个外切圆和一个内切圆，这是同心圆

139正n边形状的每个内角等于（n-2）×180°／n

定理正n边形状的半径和边中心距离将正n边形状划分为2n个全等直角三角形

141正n面形状的面积sn=pnrn/2p表示正n面形状的周长

142正三角形面积√ 3A/4A表示边长

如果顶点周围有k个正n边角，由于这些角的总和应为360°，k×（n-2）180°/n=360°（n-2）（k-2）=4

144弧长计算公式：l=nπR/180

145扇区面积公式：s扇区=nμr^2/360=lr/2

146内公共切线长度=d-（R-R）外公共切线长度=d-（R+R）

常用数学公式

乘法和因式分解

a2-b2=（a+b）（a-b）a3+b3=（a+b）（a2 ab+b2）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）

三角不等式

a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a

一元二次方程的解

-b类+√（b2-4ac）/2a-b-√（b2-4ac）/2a

根与系数的关系（魏达定理）

X1+X2=-b/aX1X2=c/a

判别式

B2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

三角函数公式

双角求和公式

sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）=sinAcosB sinBcosA

cos（A+B）=cosAcosB sinAsinBcos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB

tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）tan（A-B）=（tanA tanB）/（1+tanAtanB）

ctg（A+B）=（ctgActgB-1）/（ctgB+ctgA）ctg（A-B）=（ctgActgB+1）/（ctgB ctgA）

角度倍增公式

tan2A=2tanA/（1-tan2A）ctg2A=（ctg2A-1）/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin（A/2）=√（（1-cosA）/2）sin（A/2）=-√（（1-cosA）/2）

cos（A/2）=√（（1+cosA）/2）cos（A/2）=-√（（1+cosA）/2）

棕褐色（A/2）=√（（1-cosA）/（（1+cosA））棕褐色（A/2）=-√（（1-cosA）/（（1+cosA））

ctg（A/2）=√（（1+cosA）/（（1-cosA））ctg（A/2）=-√（（1+cosA）/（（1-cosA））

和差积

2sinAcosB=sin（A+B）+sin（A-B）2cosAsinB=sin（A+B）-sin（A-B）

2 COSACOSB=cos（A+B）-sin（A-B）-2sinAsinB=cos（A+B）-cos（A-B）

sinA+sinB=2英寸（（A+B）/2）cos（（A-B）/2 COSA+cosB=2英寸（（A+B）/2）sin（（A-B）/2）

tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosBtanA tanB=sin（A-B）/cosAcosB

ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB ctgA+ctgBsin（A+B）/sinAsinB

某级数前n项之和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+（2n）=n（n+1）12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1）（2n+1）/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/412+23+34+45+56+67+…+n（n+1）=n（n+1）（n+2）/3

正弦定理

A/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理

B2=a2+c2-2accosb注：角度B是边缘a和边缘C之间的夹角

几何学

圆的标准方程

（x-a）2+（y-b）2=r2注：（a，b）是圆心的坐标

圆的一般方程

x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程

y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱镜侧面面积

S=ch斜棱镜的侧面积S=c’h

金字塔侧面面积

S=1/2c高'

方形棱锥体侧面积

S=1/2（c+c’）h'

锥体侧面积

S=1/2（c+c’）l=pi（R+R）l

球的表面积

S=4pir2

气缸侧区域

S=ch=2pih

锥形侧面积

S=1/2cl=pirl

菱形区域

S=底部高度S=对角线的1/2乘积

弧长公式

l=ara是圆心角的弧度数r>0

扇形面积公式

s=1/2lr

锥体体积公式

V=1/3SH

圆锥体体积公式

V=1/3pir2h

倾斜棱柱体的体积v=s'l注：其中s'是直截面的面积，l是侧边的长度

圆柱体体积公式

V=sh

圆柱

V=pir2h